Верно ли утверждение "У окружности бесконечное количество центров симметрии"?

Геометрия 7 класс Симметрия и окружности окружность количество центров симметрии геометрия 7 класс утверждение о симметрии свойства окружности Новый

Давайте разберем это утверждение. Для начала, определим, что такое центр симметрии. Центр симметрии - это такая точка, что для каждой точки на фигуре существует точка, симметричная ей относительно этого центра.

Теперь рассмотрим окружность. Окружность - это множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки, которая называется центром окружности. Если мы возьмем любую точку на окружности и проведем радиус, то мы увидим, что существует точка, симметричная этой точке относительно центра окружности. Это значит, что центр окружности является центром симметрии для самой окружности.

Но что насчет других центров симметрии? Давайте подумаем. Если мы возьмем любую точку, которая не является центром окружности, например, точку, находящуюся вне окружности, и попробуем найти симметричную ей точку, то мы увидим, что симметричная точка не будет находиться на окружности. Таким образом, только центр окружности может служить центром симметрии для всей окружности.

Итак, можем сделать вывод:

• У окружности есть только один центр симметрии - это ее центр.
• Следовательно, утверждение "У окружности бесконечное количество центров симметрии" неверно.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, это утверждение неверно.