Внутри треугольника АВС расположена точка М, через которую проходят прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е. Угол МКА составляет 140 градусов, угол МЕС равен 130 градусам, угол А равен 60 градусам, а угол С равен 80 градусам. Какой угол КМЕ?

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника угол КМЕ треугольник АВС точка М углы треугольника геометрические задачи свойства углов решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти угол КМЕ, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Угол МКА = 140 градусов
• Угол МЕС = 130 градусов
• Угол А = 60 градусов
• Угол С = 80 градусов

Сначала найдем угол B, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем использовать формулу:

1. Сумма углов треугольника ABC: Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
2. Подставим известные значения: 60 + Угол B + 80 = 180.
3. Угол B = 180 - 60 - 80 = 40 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол A = 60 градусов
• Угол B = 40 градусов
• Угол C = 80 градусов

Теперь давайте рассмотрим углы, образованные точкой M:

Угол КМЕ можно найти, используя информацию об углах МКА и МЕС. Мы знаем, что:

• Угол МКА = 140 градусов
• Угол МЕС = 130 градусов

Угол КМЕ будет равен 180 градусов минус сумма углов МКА и МЕС:

1. Угол КМЕ = 180 - (МКА + МЕС).
2. Подставим значения: Угол КМЕ = 180 - (140 + 130).
3. Угол КМЕ = 180 - 270 = -90 градусов.

Так как угол не может быть отрицательным, давайте пересчитаем. На самом деле, мы должны учитывать, что угол КМЕ находится внутри треугольника, и его можно найти через внешние углы.

Итак, мы можем использовать следующий подход:

1. Угол КМЕ = 360 - (МКА + МЕС) = 360 - (140 + 130) = 360 - 270 = 90 градусов.

Таким образом, угол КМЕ равен 90 градусам.

Ответ: угол КМЕ = 90 градусов.