Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если каждое ребро увеличить в 10 раз? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 7 класс Площадь поверхности куба площадь поверхности куба увеличение ребра куба геометрия куба свойства куба расчет площади куба Новый

Давайте разберемся, как изменение длины ребра куба влияет на его площадь поверхности.

Сначала вспомним, как рассчитывается площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

Площадь поверхности = 6 * a^2

где a - длина ребра куба.

Теперь представим, что длина ребра куба увеличивается в 10 раз. Если изначально длина ребра была a, то новая длина ребра будет:

Новая длина ребра = 10 * a

Теперь мы можем подставить эту новую длину в формулу для площади поверхности:

Новая площадь поверхности = 6 (10 a)^2

Теперь упростим это выражение:

• (10 * a)^2 = 100 * a^2
• Следовательно, Новая площадь поверхности = 6 * 100 * a^2 = 600 * a^2

Теперь сравним новую площадь поверхности с исходной:

• Исходная площадь поверхности = 6 * a^2
• Новая площадь поверхности = 600 * a^2

Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь поверхности, нужно разделить новую площадь на исходную:

Увеличение площади = (600 a^2) / (6 a^2) = 100

Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в 100 раз.