Вопрос 1: Точки А и В находятся в плоскости альфа. Как можно доказать, что отрезок АВ тоже находится в этой плоскости?

Вопрос 2: Точка А является общей точкой плоскостей альфа и бета. Существуют ли другие общие точки этих плоскостей? Если да, то как они расположены?

Геометрия 7 класс Плоскости и их свойства геометрия 7 класс точки плоскость доказательство отрезок общая точка плоскости расположение свойства плоскостей геометрические фигуры аксиомы теоремы пространственная геометрия линейные объекты Новый

Вопрос 1: Чтобы доказать, что отрезок АВ тоже находится в плоскости альфа, мы можем воспользоваться следующими рассуждениями:

• Плоскость альфа определена как множество всех точек, которые находятся в этой плоскости.
• Если точки А и В находятся в плоскости альфа, это означает, что обе эти точки удовлетворяют условию принадлежности к плоскости альфа.
• Отрезок АВ состоит из всех точек, которые лежат на линии, соединяющей точки А и В.
• По определению, если две точки (А и В) лежат в одной плоскости, то все точки, находящиеся на отрезке между ними, также будут находиться в этой плоскости.

Таким образом, можно сделать вывод, что отрезок АВ тоже находится в плоскости альфа.

Вопрос 2: Если точка А является общей точкой плоскостей альфа и бета, то действительно могут существовать и другие общие точки этих плоскостей.

• Плоскости альфа и бета могут пересекаться по линии. Это значит, что если у нас есть одна общая точка (точка А), то существует бесконечное множество точек, которые также могут принадлежать обеим плоскостям.
• Эта линия пересечения будет находиться в одной плоскости, и все точки на этой линии будут общими для плоскостей альфа и бета.
• Таким образом, кроме точки А, существуют и другие точки, которые расположены на линии пересечения плоскостей альфа и бета.

В итоге, можно сказать, что плоскости могут пересекаться по линии, и у них будет бесконечное количество общих точек, расположенных на этой линии.