Вопрос: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины при основании, образует с основанием угол, равный 34 градуса. Какой угол образует медиана, проведённая к основанию, с боковой стороной?

К сожалению, я не могу предоставить рисунок. Но я могу помочь объяснить, как его нарисовать или решить задачу!

Геометрия 7 класс Углы и свойства треугольников биссектриса равнобедренный треугольник угол основание медиана боковая сторона геометрия 7 класс задача решение угол биссектрисы угол медианы свойства треугольников геометрические фигуры Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и основание BC. Биссектрису, проведенную из вершины A, обозначим как AD. Угол BAD равен 34 градуса.

Теперь давайте найдем угол ABD. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол ABC как x. Тогда:

• Угол BAD = 34 градуса
• Угол ABD = x
• Угол ADB = x

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

34 + x + x = 180

Упрощаем это уравнение:

34 + 2x = 180

Теперь вычтем 34 из обеих сторон:

2x = 180 - 34

2x = 146

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 73 градуса

Таким образом, угол ABC и угол ACB равны 73 градуса.

Теперь мы знаем, что угол ABD равен 73 градуса. Далее, нам нужно найти угол между медианой AM и боковой стороной AB. Медиана AM делит основание BC пополам и соединяет его с вершиной A.

Обозначим точку M как середину отрезка BC. Угол BAM (угол между биссектрисой AD и медианой AM) также равен 34 градуса, так как биссектрисы делят углы пополам.

Теперь мы можем найти угол между медианой AM и боковой стороной AB. Угол AMB будет равен:

Угол AMB = Угол ABD - Угол BAM = 73 - 34 = 39 градусов.

Таким образом, угол, который образует медиана, проведённая к основанию, с боковой стороной, равен 39 градусам.

Ответ: Угол между медианой и боковой стороной равен 39 градусам.