Вопрос: Какова длина ребра куба, если длина его диагонали составляет 12 см? Пожалуйста, приведите решение.

Геометрия 7 класс Диагонали куба длина ребра куба длина диагонали куба куб геометрия 7 класс решение задачи формула диагонали куба математические задачи геометрические фигуры свойства куба 7 класс геометрия Новый

Чтобы найти длину ребра куба, когда известна длина его диагонали, мы можем воспользоваться формулой для диагонали куба.

В кубе длина диагонали (обозначим ее d) связана с длиной ребра (обозначим его a) следующим образом:

Формула:

d = a√3

Где d - это длина диагонали, a - длина ребра куба.

Теперь, зная, что длина диагонали составляет 12 см, мы можем подставить это значение в формулу и выразить a:

1. Подставим d = 12 см в формулу:
2. 12 = a√3
3. Теперь, чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на √3:
4. a = 12 / √3

Теперь у нас есть значение a, но мы можем упростить его. Для этого умножим и разделим на √3:

1. a = 12 / √3 * √3 / √3 = (12√3) / 3
2. Теперь делим 12 на 3:
3. a = 4√3 см

Таким образом, длина ребра куба составляет 4√3 см.