Вопрос: Найдите площадь заштрихованной части круга, если радиус меньшей окружности равен 2 см.

Геометрия 7 класс Площадь круга и заштрихованных фигур площадь заштрихованная часть круг радиус меньшая окружность 2 см геометрия 7 класс формула площади окружность Новый

Давайте решим задачу по нахождению площади заштрихованной части круга, где радиус меньшей окружности равен 2 см.

Обозначим радиус большей окружности как R, а радиус меньшей окружности как r. В нашей задаче мы знаем, что r = 2 см.

По условию, радиус большего круга в два раза больше радиуса меньшего, то есть:

• R = 2r = 2 * 2 см = 4 см.

Теперь мы можем найти площади как большого, так и меньшего кругов. Площадь круга вычисляется по формуле:

• S = π * R².

Сначала найдем площадь большого круга, используя радиус R:

• Sб = π * R² = π * (4 см)² = π * 16 см² = 16π см².

Теперь найдем площадь меньшего круга с радиусом r:

• Sм = π * r² = π * (2 см)² = π * 4 см² = 4π см².

Теперь, чтобы найти площадь заштрихованной области, нам нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга:

• Sобл = Sб - Sм = 16π см² - 4π см² = 12π см².

Таким образом, площадь заштрихованной части круга равна 12π см².

Если мы хотим получить численное значение, то подставляем значение π примерно равное 3.14:

• Sобл ≈ 12 * 3.14 ≈ 37.68 см².

В итоге, площадь заштрихованной области составляет примерно 37.68 см².