Дано:

• AE = 17
• ED = 21

Найти:

• Периметр прямоугольника ABCD.

Решение:

Для начала, давайте определим длину стороны AD. Сторона AD состоит из отрезков AE и ED. Чтобы найти длину AD, нужно сложить длины этих отрезков:

1. AD = AE + ED
2. AD = 17 + 21
3. AD = 38

Теперь, поскольку ABCD - это прямоугольник, стороны AB и CD равны, а стороны AD и BC равны. Мы знаем, что биссектрисы углов прямоугольника делят противолежащие стороны пропорционально. В данном случае, мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что:

Сторона AB (или CD) равна:

1. AB = (AE / ED) * AD
2. AB = (17 / 21) * 38

Теперь вычислим AB:

1. AB = (17 * 38) / 21
2. AB = 646 / 21
3. AB ≈ 30.76 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь мы знаем длины всех сторон прямоугольника:

• AD = 38
• AB ≈ 30.76

Теперь можем найти периметр прямоугольника, который рассчитывается по формуле:

1. Периметр = 2 * (AD + AB)
2. Периметр = 2 * (38 + 30.76)
3. Периметр = 2 * 68.76
4. Периметр = 137.52

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет примерно 137.52.