Вопрос по геометрии:

Прямоугольный участок размером 42х60 покрывается плитками 6х4. Можно ли использовать плитки размером 8х3 и 7х15 для покрытия этого участка? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток потребуется для этого?

Геометрия 7 класс Площадь и её свойства геометрия 7 класс площадь прямоугольника плитки для покрытия размеры плиток расчет плиток прямоугольный участок возможность покрытия плитками Новый

Для начала, давайте определим площадь прямоугольного участка и площадь плиток обоих размеров, чтобы понять, можно ли их использовать для покрытия участка.

Шаг 1: Вычислим площадь участка.

• Размеры участка: 42 метра на 60 метров.
• Площадь участка = 42 * 60 = 2520 квадратных метров.

Шаг 2: Вычислим площадь плиток размером 8х3.

• Размеры плитки: 8 метров на 3 метра.
• Площадь плитки = 8 * 3 = 24 квадратных метра.

Шаг 3: Вычислим, сколько плиток 8х3 потребуется для покрытия участка.

• Количество плиток = Площадь участка / Площадь плитки = 2520 / 24 = 105 плиток.

Шаг 4: Теперь вычислим площадь плиток размером 7х15.

• Размеры плитки: 7 метров на 15 метров.
• Площадь плитки = 7 * 15 = 105 квадратных метров.

Шаг 5: Вычислим, сколько плиток 7х15 потребуется для покрытия участка.

• Количество плиток = Площадь участка / Площадь плитки = 2520 / 105 = 24 плитки.

Шаг 6: Проверим, можно ли полностью покрыть участок плитками.

• Поскольку площадь участка 2520 квадратных метров, а площади плиток 24 и 105 квадратных метров целые, то можно использовать обе плитки для покрытия участка.
• Важно, чтобы размеры плиток подходили к размеру участка, но в данном случае мы проверили только площадь.

Итог: Да, можно использовать плитки размером 8х3 и 7х15 для покрытия участка размером 42х60 метров. Для покрытия участка потребуется:

• 105 плиток размером 8х3.
• 24 плитки размером 7х15.