Вопрос: Прямая, которая параллельна стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Как найти длину отрезка BN, если известно, что MN=16, AC=20, а NC=15?

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и подобие треугольников геометрия 7 класс треугольник ABC прямая параллельная стороне отрезок BN длина отрезка MN AC NC пересечение стороны треугольника задачи по геометрии свойства треугольников подобие треугольников вычисление длины отрезка Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть прямая MN, которая параллельна стороне AC. Это значит, что отрезки AM и MB, а также BN и NC пропорциональны. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти искомую длину отрезка BN.

Из условия нам известно следующее:

• MN = 16 (длина отрезка между точками M и N)
• AC = 20 (длина стороны треугольника)
• NC = 15 (длина отрезка от точки N до точки C)

Поскольку MN || AC, то по теореме о пропорциональных отрезках, у нас есть равенство:

AM / AB = BN / NC

Давайте обозначим длину отрезка BN как x. Тогда длина отрезка CN будет равна (NC - BN) или (15 - x).

Теперь можем записать пропорцию:

(MN / AC) = (BN / NC)

Подставим известные значения:

(16 / 20) = (x / 15)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 15:

16 * 15 / 20 = x

Упрощаем:

16 * 0.75 = x

Получаем:

x = 12

Таким образом, длина отрезка BN равна 12. Это значит, что отрезок BN составляет 12 единиц длины.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!