Вопрос: Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3:7. Каковы радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, составляет 16 см?

Геометрия 7 класс Концентрические окружности и кольцо геометрия 7 класс радиусы концентрические окружности отношение радиусов ширина кольца задача решение математическая задача окружности радиус кольцо геометрические фигуры Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две концентрические окружности, радиусы которых относятся как 3:7. Это означает, что если радиус меньшей окружности обозначим как 3x, то радиус большей окружности будет 7x, где x - это некая общая величина.

Следующий шаг - определить ширину кольца, образованного этими окружностями. Ширина кольца равна разности радиусов большей и меньшей окружностей. То есть:

Ширина кольца = Радиус большей окружности - Радиус меньшей окружности

Подставим наши обозначения:

16 см = 7x - 3x

Теперь упростим это уравнение:

16 см = 4x

Чтобы найти x, нужно обе стороны уравнения разделить на 4:

x = 16 см / 4 = 4 см

Теперь, зная значение x, можем найти радиусы окружностей:

• Радиус меньшей окружности: 3x = 3 * 4 см = 12 см
• Радиус большей окружности: 7x = 7 * 4 см = 28 см

Итак, радиусы окружностей составляют:

• Радиус меньшей окружности: 12 см
• Радиус большей окружности: 28 см

Таким образом, мы нашли радиусы двух окружностей: 12 см и 28 см.