Вопрос: Упражнение 2 из 6. В четырёхугольнике SPRT угол PSR равен углу SRT, а угол PRS равен углу RST. Является ли угол SPR равным углу TSP? Выбери верный вариант ответа: 1) Да 2) Нет 3) Невозможно определить.

Геометрия 7 класс Углы и их свойства в четырёхугольниках геометрия 7 класс углы четырехугольника угол PSR угол SRT угол PRS угол RST угол SPR угол TSP свойства углов задачи по геометрии Новый

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте внимательно разберем условия задачи и используем свойства углов в четырехугольниках.

В четырехугольнике SPRT у нас есть следующие данные:

• Угол PSR равен углу SRT.
• Угол PRS равен углу RST.

Мы можем обозначить углы для удобства:

• Угол PSR = угол 1
• Угол SRT = угол 1
• Угол PRS = угол 2
• Угол RST = угол 2

Теперь у нас есть два равных угла (угол 1 и угол 2). Это означает, что:

• Угол PSR = угол SRT
• Угол PRS = угол RST

Теперь давайте проанализируем, что происходит с углом SPR и углом TSP. Мы знаем, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. Таким образом, мы можем записать:

Сумма углов в SPRT:

• Угол SPR + угол PSR + угол PRS + угол SRT = 360°

Так как угол PSR равен углу SRT (угол 1), и угол PRS равен углу RST (угол 2), мы можем подставить их в уравнение:

• Угол SPR + угол 1 + угол 2 + угол 1 = 360°

Соберем углы:

• Угол SPR + 2 * угол 1 + угол 2 = 360°

Теперь, если мы посмотрим на угол TSP, то он является внешним углом для треугольника PRS и равен сумме внутренних углов PRS и RST (угол 2):

• Угол TSP = угол PRS + угол RST = угол 2 + угол 2 = 2 * угол 2

Таким образом, мы видим, что углы SPR и TSP зависят от углов 1 и 2, но не равны между собой. Поэтому:

Ответ: 2) Нет