УМОЛЯЮ !! Срочно помогите : в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание 12 см чему будет равна высота , проведённая к основанию??
Геометрия 7 класс Свойства равнобедренного треугольника. Ключевые слова: - равнобедренный треугольник - боковая сторона - основание - высота.
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что она делит основание пополам. Следовательно, половина основания равна 12 / 2 = 6 см.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза — это боковая сторона (10 см), а один из катетов — половина основания (6 см). Тогда второй катет — искомая высота.
$h^2 = 10^2 - 6^2$
$h^2 = 36$
$h = \sqrt{36}$
$h=6\sqrt{2}$
Ответ: высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна $6\sqrt{2} см$.