Для решения задачи нам понадобится построить чертёж.

Изобразим столб с фонарём, человека и его тень на земле. Получим прямоугольный треугольник, в котором человек будет являться катетом $AB$, а тень — катетом $BC$. Гипотенуза $AC$ этого треугольника будет представлять собой расстояние от столба до конца тени.

Чтобы найти длину тени человека, нужно вычислить длину отрезка $BC$.

Рассмотрим прямоугольные треугольники $ABC$ и $ADE$. Они подобны по двум углам:

• угол $A$ — общий;
• $\angle BAC = \angle DAE = 90^\circ$.

Известно, что в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент подобия треугольников $k$ можно найти как отношение соответствующих сторон: $k = \frac{AB}{AD} = \frac{1,7}{15}$.

Также известно, что высота столба $AD = 6,8$ м. Тогда $AB = k \cdot AD = 1,7 \cdot 6,8 = 11,56$ (м).

Теперь найдём длину тени $BC$ из соотношения:

$\frac{BC}{AC} = \frac{AB}{AD}$, откуда $BC = \frac{AB \cdot AC}{AD}$. Подставим известные значения:

$BC = \frac{11,56 \cdot 15}{6,8} \approx 26,4$ (м)

Ответ: длина тени человека составляет примерно 26,4 метра.