1) Если длина стороны правильного шестиугольника составляет 2 м, то на сколько площадь круга, описанного вокруг этого шестиугольника, превышает площадь круга, вписанного в него?

Геометрия 8 класс Площадь правильного многоугольника и кругов, описанных и вписанных в него правильный шестиугольник площадь круга описанный круг вписанный круг геометрия 8 класс задачи на площади радиус круга сравнение площадей Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти радиусы описанного и вписанного кругов правильного шестиугольника, а затем вычислить площади этих кругов и найти разность.

Шаг 1: Найдем радиус описанного круга.

• Радиус описанного круга (R) правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника. Поэтому, если длина стороны шестиугольника составляет 2 м, то R = 2 м.

Шаг 2: Найдем радиус вписанного круга.

• Радиус вписанного круга (r) правильного шестиугольника можно найти по формуле: r = (√3 / 2) * a, где a - длина стороны шестиугольника.
• Подставим значение: r = (√3 / 2) * 2 = √3 м.

Шаг 3: Вычислим площади кругов.

• Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * R².
• Для описанного круга: S1 = π * (2)² = 4π м².
• Для вписанного круга: S2 = π * (√3)² = 3π м².

Шаг 4: Найдем разность площадей.

• Теперь мы можем найти разность площадей: ΔS = S1 - S2 = 4π - 3π = π м².

Ответ: Площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, превышает площадь круга, вписанного в него, на π м².