1. Если периметр параллелограмма равен 40 см, а одна из сторон составляет 12 см, каким образом можно определить длины остальных сторон этого параллелограмма?

2. В прямоугольнике ADCD, где сторона AD равна 9 см, биссектрисса AF отсекает от стороны BC отрезок BF длиной 5 см. Как можно вычислить периметр этого прямоугольника?

Геометрия 8 класс Периметр и стороны многоугольников периметр параллелограмма длины сторон параллелограмма прямоугольник ADCD биссектрисса AF вычисление периметра длина стороны прямоугольника Новый

1. Определение длины сторон параллелограмма

Чтобы найти длины остальных сторон параллелограмма, нам нужно использовать формулу для периметра. Периметр параллелограмма вычисляется по следующей формуле:

• Периметр = 2 * (длина первой стороны + длина второй стороны)

В нашем случае периметр равен 40 см, а одна из сторон (пусть это будет сторона AB) равна 12 см. Обозначим длину другой стороны (сторона AD) как x. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

• 40 = 2 * (12 + x)

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала упростим уравнение:
• 40 = 24 + 2x
2. Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
• 40 - 24 = 2x
• 16 = 2x
3. Теперь поделим обе стороны на 2:
• x = 8

Таким образом, длина другой стороны параллелограмма равна 8 см. Ответ: одна сторона 12 см, другая сторона 8 см.

2. Вычисление периметра прямоугольника

В данном прямоугольнике ADCD у нас есть сторона AD равная 9 см и отрезок BF, который отсекает биссектрисса AF от стороны BC. Длина отрезка BF равна 5 см. Нам нужно найти периметр прямоугольника.

Для начала вспомним, что в прямоугольнике противоположные стороны равны. Таким образом, если сторона AD равна 9 см, то сторона BC также равна 9 см.

Теперь нам нужно найти длину стороны AB (или CD). С учетом того, что BF = 5 см, мы можем использовать свойство биссектрисы. Биссектрисса делит угол пополам и, в данном случае, отрезок BF делит сторону BC на два отрезка. Обозначим длину отрезка AF как y. Тогда:

• BF + AF = BC
• 5 + y = 9

Решим это уравнение:

• y = 9 - 5
• y = 4

Теперь мы знаем, что длина стороны AB (или CD) равна 4 см. Таким образом, стороны прямоугольника равны:

• AD = 9 см
• AB = 4 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

• Периметр = 2 * (9 + 4) = 2 * 13 = 26 см

Таким образом, периметр прямоугольника ADCD равен 26 см.