1) Один угол параллелограмма больше другого на 76 градусов. Какой больший угол? Ответ дайте в градусах.

2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Какой меньший угол? Ответ дайте в градусах.

3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 102 градуса. Какой меньший угол параллелограмма? Ответ дайте в градусах.

4) Какой тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 59 градусов? Ответ дайте в градусах.

5) Периметр параллелограмма равен 52. Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой. Какова меньшая сторона параллелограмма?

6) Две стороны параллелограмма относятся как 1:3, а периметр его равен 48. Какова большая сторона параллелограмма?

7) Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусов. Какой один из оставшихся углов? Ответ дайте в градусах.

8) Какой большой угол параллелограмма, если два его угла относятся как 5:7? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и стороны параллелограмма углы параллелограмма задачи по геометрии геометрические задачи параллелограмм угол параллелограмма периметр параллелограмма стороны параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1) Один угол параллелограмма больше другого на 76 градусов. Какой больший угол?

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет x + 76. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. У нас есть два угла: x и x + 76. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

• x + (x + 76) + x + (x + 76) = 360
• 2x + 76 = 180
• 2x = 180 - 76
• 2x = 104
• x = 52

Теперь подставим x обратно, чтобы найти больший угол:

• Больший угол = x + 76 = 52 + 76 = 128 градусов.

Ответ: 128 градусов.

2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Какой меньший угол?

Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет 14x. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов:

• x + 14x + x + 14x = 360
• 30x = 360
• x = 12.

Ответ: 12 градусов.

3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 102 градуса. Какой меньший угол параллелограмма?

Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет x + 102. Сумма этих углов равна 180 градусов:

• x + (x + 102) = 180
• 2x + 102 = 180
• 2x = 180 - 102
• 2x = 78
• x = 39.

Ответ: 39 градусов.

4) Какой тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 59 градусов?

В параллелограмме острые и тупые углы дополняют друг друга до 180 градусов. Поэтому тупой угол будет равен:

• 180 - 59 = 121 градусов.

Ответ: 121 градусов.

5) Периметр параллелограмма равен 52. Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой. Какова меньшая сторона параллелограмма?

Обозначим меньшую сторону как x, тогда большая сторона будет x + 23. Периметр равен:

• 2(x + (x + 23)) = 52
• 2(2x + 23) = 52
• 2x + 23 = 26
• 2x = 26 - 23
• 2x = 3
• x = 1.5.

Ответ: 1.5.

6) Две стороны параллелограмма относятся как 1:3, а периметр его равен 48. Какова большая сторона параллелограмма?

Обозначим меньшую сторону как x, тогда большая сторона будет 3x. Периметр равен:

• 2(x + 3x) = 48
• 2(4x) = 48
• 8x = 48
• x = 6.

Теперь находим большую сторону:

• 3x = 3 * 6 = 18.

Ответ: 18.

7) Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусов. Какой один из оставшихся углов?

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Если два угла равны 60, то оставшиеся два угла будут равны:

• 360 - 60 = 300 градусов.

Поскольку углы в параллелограмме равны парами, каждый из оставшихся углов будет:

• 300 / 2 = 150 градусов.

Ответ: 150 градусов.

8) Какой большой угол параллелограмма, если два его угла относятся как 5:7?

Обозначим меньший угол как 5x, тогда больший угол будет 7x. Сумма углов равна 360 градусов:

• 5x + 7x + 5x + 7x = 360
• 24x = 360
• x = 15.

Теперь находим больший угол:

• 7x = 7 * 15 = 105.

Ответ: 105 градусов.