1. У нас есть параллельные прямые a и b, которые пересечены секущей c. Угол 1 превышает угол 2 на 88 градусов. Какой угол соответствует углу 6?

2. Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Угол 1 больше угла 2 на 54 градуса. Какой угол соответствует углу 4?

3. Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Угол 1 больше угла 2 на 102 градуса. Какой угол соответствует углу 3?

4. Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Угол 1 больше угла 2 на 92 градуса. Какой угол соответствует углу 4?

Геометрия 8 класс Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей параллельные прямые секущая Углы геометрия 8 класс угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 угол 6 угол 5 Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку, используя свойства углов, образуемых при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Угол 1 превышает угол 2 на 88 градусов.

• Обозначим угол 2 как x. Тогда угол 1 будет равен x + 88.
• Согласно свойствам параллельных прямых, угол 1 и угол 6 являются соответственными углами.
• Таким образом, угол 6 также равен x + 88.
• Угол 2 равен x, и угол 1 равен x + 88. Поскольку угол 1 и угол 2 являются накрест лежащими углами, то их сумма равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение: (x + 88) + x = 180.
• Решим уравнение: 2x + 88 = 180; 2x = 180 - 88; 2x = 92; x = 46.
• Теперь мы можем найти угол 6: угол 6 = x + 88 = 46 + 88 = 134.

Ответ: угол 6 равен 134 градусам.

2. Угол 1 больше угла 2 на 54 градуса.

• Обозначим угол 2 как y. Тогда угол 1 будет равен y + 54.
• Угол 1 и угол 4 являются накрест лежащими углами, следовательно, их сумма также равна 180 градусам.
• Составим уравнение: (y + 54) + y = 180.
• Решим уравнение: 2y + 54 = 180; 2y = 180 - 54; 2y = 126; y = 63.
• Теперь найдем угол 4: угол 4 = y + 54 = 63 + 54 = 117.

Ответ: угол 4 равен 117 градусам.

3. Угол 1 больше угла 2 на 102 градуса.

• Обозначим угол 2 как z. Тогда угол 1 будет равен z + 102.
• Угол 1 и угол 3 также являются накрест лежащими углами.
• Составим уравнение: (z + 102) + z = 180.
• Решим уравнение: 2z + 102 = 180; 2z = 180 - 102; 2z = 78; z = 39.
• Теперь найдем угол 3: угол 3 = z + 102 = 39 + 102 = 141.

Ответ: угол 3 равен 141 градусам.

4. Угол 1 больше угла 2 на 92 градуса.

• Обозначим угол 2 как w. Тогда угол 1 будет равен w + 92.
• Угол 1 и угол 4 являются накрест лежащими углами, следовательно, их сумма равна 180 градусам.
• Составим уравнение: (w + 92) + w = 180.
• Решим уравнение: 2w + 92 = 180; 2w = 180 - 92; 2w = 88; w = 44.
• Теперь найдем угол 4: угол 4 = w + 92 = 44 + 92 = 136.

Ответ: угол 4 равен 136 градусам.