Формулировка теоремы о серединном перпендикуляре: Серединный перпендикуляр к отрезку равенудаляет от его концов.

Доказательство:

1. Обозначим отрезок AB и его середину M.
2. Проведем перпендикуляр к AB из точки M.
3. Рассмотрим произвольную точку P на этом перпендикуляре.
4. Докажем, что MP = MA и MP = MB.
5. Используя теорему о равенстве треугольников, покажем, что PA = PB.

Таким образом, точка P равноудалена от концов отрезка AB.