AB и CD - два взаимно перпендикулярных диаметра окружности. Хорда CB продолжена за точку B на отрезок BE, равный CB. Как будет располагаться прямая DE относительно окружности?

Геометрия 8 класс Взаимное расположение прямых и окружности геометрия 8 класс взаимно перпендикулярные диаметры хорда CB прямая DE окружность свойства окружности геометрические задачи Новый

Для того чтобы понять, как будет располагаться прямая DE относительно окружности, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение положения точек

• Пусть O - центр окружности, а радиус окружности равен R.
• Диаметры AB и CD перпендикулярны и пересекаются в центре O. Таким образом, точки A и B находятся на окружности, как и точки C и D.
• Хорда CB - это отрезок, который соединяет точки C и B на окружности.

Шаг 2: Продление хорды CB

• По условию, хорда CB продолжена за точку B на отрезок BE, равный длине CB. Таким образом, точка E будет находиться на прямой, проходящей через B и C, и на расстоянии CB от точки B.
• Обозначим длину отрезка CB как x. Тогда BE = x, и точка E будет находиться на расстоянии 2x от точки C.

Шаг 3: Определение положения прямой DE

• Теперь нам нужно рассмотреть прямую DE, которая соединяет точки D и E.
• Так как точка D находится на диаметре CD, а точка E находится за пределами окружности (поскольку E находится на расстоянии 2x от C, а C - это точка на окружности), прямая DE будет пересекаться с окружностью.

Шаг 4: Вывод о положении прямой DE

• Прямая DE будет пересекать окружность в точке D и выходить за пределы окружности в сторону точки E.
• Таким образом, прямая DE будет находиться вне окружности, за исключением точки D, в которой она касается окружности.

Итак, мы пришли к выводу: прямая DE будет касаться окружности в точке D и проходить вне окружности.