АВ - это диаметр окружности с центром в точке О, а ВС - хорда. Угол AOC составляет 130 градусов. Какие углы образует треугольник BOC?

Геометрия 8 класс Углы треугольника и окружность углы треугольника BOC геометрия 8 класс угол AOC диаметр окружности хорда окружности Новый

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить некоторые свойства окружности и углов, связанных с ней.

1. У нас есть окружность с диаметром AB, где O - центр окружности. Угол AOC равен 130 градусам.

2. Угол AOC является центральным углом, который опирается на дугу AC. Угол BOC, который мы ищем, является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

3. Мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Это значит, что:

Формула:

Угол BOC = 1/2 * Угол AOC

4. Подставим значение угла AOC:

Угол BOC = 1/2 * 130 градусов = 65 градусов.

Таким образом, угол BOC составляет 65 градусов.

Теперь подведем итог:

• Угол AOC = 130 градусов (центральный угол)
• Угол BOC = 65 градусов (вписанный угол)

Ответ: угол BOC равен 65 градусов.