Центральный угол на 45 градусов больше острого вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности. Какой угол является вписанным?

Геометрия 8 класс Вписанные и центральные углы центральный угол острый вписанный угол дуга окружности геометрия 8 класс угол вписанный задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства центрального и вписанного углов, которые опираются на одну и ту же дугу окружности.

Шаг 1: Определим обозначения углов.

• Обозначим острый вписанный угол как α.
• Центральный угол будет равен α + 45 градусов.

Шаг 2: Вспомним свойства углов.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, который опирается на ту же дугу. Это значит, что:

Центральный угол = 2 * Вписанный угол.

Шаг 3: Запишем уравнение.

Подставим наши обозначения в это свойство:

α + 45 = 2α.

Шаг 4: Переносим все члены уравнения.

Теперь мы можем решить это уравнение:

• Переносим α в правую часть: 45 = 2α - α.
• Сокращаем: 45 = α.

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, острый вписанный угол α равен 45 градусам.

Ответ: Вписанный угол равен 45 градусов.