2024-11-14 17:48:56
Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Известны длины сторон: AB = 9, BC = 13, CD = 18. Как можно найти длину стороны AD? Пожалуйста, укажите правила решения этой задачи.
Геометрия8 классЧетырёхугольники, описанные около окружностичетырёхугольникABCDописанный около окружностидлины сторонABBCCDдлина стороны ADправила решениягеометрия8 классзадачи по геометриисвойства четырёхугольниковокружностьформулыметоды решения
2024-11-14 17:48:56
Для решения задачи о нахождении длины стороны четырёхугольника, описанного около окружности, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит:
Сумма противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна.
Это свойство можно записать в виде равенства:
- AB + CD = AD + BC
Давайте применим это правило к нашему четырёхугольнику ABCD:
- Запишем известные длины сторон: AB = 9, BC = 13, CD = 18.
- Подставим эти значения в наше равенство: 9 + 18 = AD + 13.
- Сложим известные длины: 9 + 18 = 27.
- Теперь у нас есть уравнение: 27 = AD + 13.
- Чтобы найти AD, вычтем 13 из обеих частей уравнения: 27 - 13 = AD.
- Вычислим: AD = 14.
Таким образом, длина стороны AD равна 14.
