Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Какова длина диагонали квадрата, площадь которого равна разности площадей этих двух квадратов?

Геометрия 8 класс Темы: "Квадраты и их свойства два квадрата диагонали квадрата длина диагонали разность площадей площадь квадрата Новый

Для решения этой задачи, давайте поэтапно разберем, что нам нужно сделать.

Шаг 1: Найдем площади данных квадратов.

Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь = (диагональ^2) / 2

• Для первого квадрата с диагональю 10:
• Площадь = (10^2) / 2 = 100 / 2 = 50
• Для второго квадрата с диагональю 6:
• Площадь = (6^2) / 2 = 36 / 2 = 18

Шаг 2: Найдем разность площадей этих квадратов.

Теперь, когда мы знаем площади, можем найти разность:

Разность площадей = Площадь первого квадрата - Площадь второго квадрата

Разность = 50 - 18 = 32

Шаг 3: Найдем длину диагонали нового квадрата, площадь которого равна этой разности.

Поскольку мы знаем, что площадь нового квадрата равна 32, используем ту же формулу для площади:

Площадь = (диагональ^2) / 2

Подставим известную площадь:

32 = (диагональ^2) / 2

Шаг 4: Решим это уравнение для нахождения диагонали.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

64 = диагональ^2

Теперь найдем диагональ, взяв квадратный корень:

диагональ = √64 = 8

Ответ: Длина диагонали квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов, составляет 8.