Даны окружность с уравнением x² + y² = 25 и две точки A(3; 4) и B(4; -3). Как можно доказать, что отрезок AB является хордой данной окружности?

Геометрия 8 класс Хорды и секущие окружности отрезок AB хордa окружности уравнение окружности доказательство хорд точки A и B геометрия 8 класс Новый

Чтобы доказать, что отрезок AB является хордой окружности с уравнением x² + y² = 25, нужно выполнить следующие шаги:

1. Понять, что такое хорда окружности: Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Чтобы отрезок AB был хордой, обе точки A и B должны лежать на окружности.
2. Проверить, лежат ли точки A и B на окружности: Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение окружности.
3. Проверка точки A(3; 4):
• Подставим x = 3 и y = 4 в уравнение окружности:
• 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
• Так как 25 = 25, точка A лежит на окружности.
4. Проверка точки B(4; -3):
• Подставим x = 4 и y = -3 в уравнение окружности:
• 4² + (-3)² = 16 + 9 = 25.
• Так как 25 = 25, точка B также лежит на окружности.
5. Заключение: Так как обе точки A и B лежат на окружности, отрезок AB является хордой данной окружности.

Таким образом, мы доказали, что отрезок AB является хордой окружности с уравнением x² + y² = 25.