2025-02-15 05:59:01
Даны окружность с уравнением x² + y² = 25 и две точки A(3; 4) и B(4; -3). Как можно доказать, что отрезок AB является хордой данной окружности?
Геометрия 8 класс Хорды и секущие окружности отрезок AB хордa окружности уравнение окружности доказательство хорд точки A и B геометрия 8 класс
2025-02-15 05:59:13
Чтобы доказать, что отрезок AB является хордой окружности с уравнением x² + y² = 25, нужно выполнить следующие шаги:
- Понять, что такое хорда окружности: Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Чтобы отрезок AB был хордой, обе точки A и B должны лежать на окружности.
- Проверить, лежат ли точки A и B на окружности: Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение окружности.
- Проверка точки A(3; 4):
- Подставим x = 3 и y = 4 в уравнение окружности:
- 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
- Так как 25 = 25, точка A лежит на окружности.
- Проверка точки B(4; -3):
- Подставим x = 4 и y = -3 в уравнение окружности:
- 4² + (-3)² = 16 + 9 = 25.
- Так как 25 = 25, точка B также лежит на окружности.
- Заключение: Так как обе точки A и B лежат на окружности, отрезок AB является хордой данной окружности.
Таким образом, мы доказали, что отрезок AB является хордой окружности с уравнением x² + y² = 25.
