2025-09-15 06:44:18
Даны точки А, В, С. Если А(-4; 2) и С(-1; -1) являются серединой отрезка АВ, то каковы координаты точки В?
Геометрия 8 класс Координаты точек и отрезков координаты точки В серединный отрезок геометрия 8 класс точки А и С нахождение координат
2025-09-15 06:44:31
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть точки А и С, а также точка В, которую мы хотим найти. Из условия мы знаем, что точка С является серединой отрезка АВ. Это означает, что координаты точки С можно найти, используя координаты точек А и В по следующей формуле:
Сx = (Ax + Bx) / 2
Сy = (Ay + By) / 2
Где:
- Сx и Сy - координаты точки С;
- Ax и Ay - координаты точки А;
- Bx и By - координаты точки В.
Теперь подставим известные значения. У нас есть:
- Ax = -4, Ay = 2 (координаты точки А);
- Сx = -1, Sy = -1 (координаты точки С).
Подставим значения в формулы для координат С:
Для координаты X:-1 = (-4 + Bx) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2:
-2 = -4 + Bx
Теперь решим это уравнение для Bx:
Bx = -2 + 4
Bx = 2
Для координаты Y:-1 = (2 + By) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2:
-2 = 2 + By
Теперь решим это уравнение для By:
By = -2 - 2
By = -4
Таким образом, мы нашли координаты точки В:
- Bx = 2;
- By = -4.
Координаты точки В равны (2; -4).