Давай начнем! Найдите стороны АВ и BD треугольника ABD, если треугольник ABD подобен треугольнику CEF (AB и CE, BD и EF сходственные стороны). Известно, что AD=30, CE=15, CF=18, EF=21.

Геометрия 8 класс Темы: "Сходственные стороны и подобие треугольников треугольник ABD подобие треугольников сходственные стороны нахождение сторон геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач площадь треугольника свойства треугольников длины сторон треугольника Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства подобных треугольников. Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Это значит, что отношение длин сходственных сторон одинаково.

Давайте обозначим известные данные:

• AD = 30
• CE = 15
• CF = 18
• EF = 21

Сначала найдем отношение сторон треугольников. Мы знаем, что AD соответствует стороне CE:

1. Найдем коэффициент подобия:

Коэффициент подобия (k) можно найти, разделив длину стороны AD на длину стороны CE:

k = AD / CE = 30 / 15 = 2.

Это означает, что все стороны треугольника ABD в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника CEF.

2. Найдем сторону BD:

Сторона BD соответствует стороне EF. Чтобы найти BD, нужно умножить длину EF на коэффициент подобия:

BD = EF * k = 21 * 2 = 42.

3. Найдем сторону AB:

Сторона AB соответствует стороне CF. Чтобы найти AB, также умножим длину CF на коэффициент подобия:

AB = CF * k = 18 * 2 = 36.

Таким образом, мы нашли длины сторон:

• AB = 36
• BD = 42

Ответ: стороны AB и BD треугольника ABD равны 36 и 42 соответственно.