Даю 18 балов!!! С РЕШЕНИЕМ

Какова площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см? Также найдите радиусы вписанной и описанной окружности этого четырехугольника.

Геометрия 8 класс Площадь и радиусы окружностей правильного четырехугольника площадь правильного четырехугольника сторона 9 см радиус вписанной окружности радиус описанной окружности геометрия 8 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Мы имеем правильный четырехугольник, который называется квадратом, так как все его стороны равны и углы равны 90 градусам.

Шаг 1: Находим площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона.

В нашем случае сторона квадрата равна 9 см. Подставляем значение в формулу:

Площадь = 9 см * 9 см = 81 см².

Шаг 2: Находим радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны. То есть:

Радиус вписанной окружности = сторона / 2.

Подставляем значение:

Радиус вписанной окружности = 9 см / 2 = 4.5 см.

Шаг 3: Находим радиус описанной окружности.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле:

Диагональ = сторона * корень из 2.

Подставляем значение:

Диагональ = 9 см * корень из 2.

Теперь находим радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности = Диагональ / 2 = (9 см * корень из 2) / 2.

Если мы используем приближенное значение корня из 2 (примерно 1.41), то:

Радиус описанной окружности ≈ (9 см * 1.41) / 2 ≈ 6.36 см.

Ответ:

• Площадь квадрата = 81 см².
• Радиус вписанной окружности ≈ 4.5 см.
• Радиус описанной окружности ≈ 6.36 см.