2025-09-02 13:08:23
Диагональ куба составляет корень из 12. Как можно вычислить его объём?
Геометрия 8 класс Объём куба и его диагонали объем куба диагональ куба вычисление объёма формула объёма куба геометрия 8 класс
2025-09-02 13:08:31
Чтобы вычислить объем куба, сначала нам нужно найти длину его ребра. Мы знаем, что диагональ куба (d) связана с длиной его ребра (a) по следующей формуле:
d = a * корень(3)
В вашем случае диагональ куба равна корень из 12. Подставим это значение в формулу:
корень(12) = a * корень(3)
Теперь мы можем выразить длину ребра (a):
- Разделим обе стороны уравнения на корень(3):
- a = корень(12) / корень(3)
- Упростим правую часть. Мы знаем, что корень(12) можно представить как корень(4 * 3), что равно 2 * корень(3):
- a = (2 * корень(3)) / корень(3)
- Сократим корни:
- a = 2
Теперь, когда мы нашли длину ребра куба, можем вычислить его объем (V) по формуле:
V = a^3
Подставим найденное значение:
V = 2^3 = 8
Таким образом, объем куба составляет 8 единиц кубических.