Диагональ параллелограмма образует углы, равные 61° и 47° с двумя его сторонами. Какова градусная мера меньшего угла параллелограмма?

Геометрия 8 класс Углы и диагонали параллелограмма диагональ параллелограмма углы параллелограмма градусная мера угла геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти градусную меру меньшего угла параллелограмма, нам нужно использовать свойства углов и диагоналей параллелограмма.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где диагональ AC пересекает стороны AB и CD. Углы, образуемые диагональю с сторонами, равны 61° и 47°. Обозначим угол между диагональю AC и стороной AB как угол A и угол между диагональю AC и стороной CD как угол C.

Теперь у нас есть следующие углы:

• Угол A = 61°
• Угол C = 47°

Согласно свойствам параллелограмма, противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, мы можем найти углы B и D:

1. Угол B = 180° - угол A = 180° - 61° = 119°
2. Угол D = 180° - угол C = 180° - 47° = 133°

Теперь у нас есть все углы параллелограмма:

• Угол A = 61°
• Угол B = 119°
• Угол C = 47°
• Угол D = 133°

Теперь мы можем определить меньший угол параллелограмма. Сравнив все углы, мы видим, что:

• Угол A = 61°
• Угол C = 47°
• Угол B = 119°
• Угол D = 133°

Из этих углов наименьший угол — это угол C, который равен 47°.

Ответ: меньший угол параллелограмма равен 47°.