Если диагонали ромба равны 14 см и 48 см, как можно найти длины его сторон?

Геометрия 8 класс Тематика: Ромбы и их свойства ромб диагонали ромба длина сторон ромба геометрия формула для ромба вычисление сторон ромба Новый

Чтобы найти длины сторон ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться свойствами ромба и теоремой Пифагора.

Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это значит, что каждая диагональ делится на две равные части.

Давайте обозначим диагонали ромба как:

• d1 = 14 см (первая диагональ)
• d2 = 48 см (вторая диагональ)

Теперь мы можем найти длины половин диагоналей:

• половина первой диагонали: d1/2 = 14/2 = 7 см
• половина второй диагонали: d2/2 = 48/2 = 24 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба. Обозначим сторону ромба как a.

По теореме Пифагора мы можем записать:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

Подставим наши значения:

a^2 = 7^2 + 24^2

Теперь вычислим:

• 7^2 = 49
• 24^2 = 576

Теперь сложим эти значения:

a^2 = 49 + 576 = 625

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 625:

a = √625 = 25 см

Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 25 см.