Если диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, составляет 18 см, то какова длина медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника?

Геометрия 8 класс Медианы и окружности в треугольниках диаметр окружности прямоугольный треугольник длина медианы задача по геометрии свойства треугольника Новый

Чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами треугольников и окружностей.

В прямоугольном треугольнике окружность, описанная около него, имеет особое свойство: диаметр этой окружности равен гипотенузе треугольника. В нашем случае диаметр окружности составляет 18 см, следовательно, гипотенуза треугольника также равна 18 см.

Теперь напомним, что медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам и соединяет её с вершиной. Длина этой медианы может быть найдена по формуле:

Длина медианы = (1/2) * длина гипотенузы

В нашем случае длина гипотенузы равна 18 см, поэтому подставим это значение в формулу:

• Длина медианы = (1/2) * 18 см
• Длина медианы = 9 см

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, составляет 9 см.