2024-12-05 21:57:06
Если ребро правильного тетраэдра равно 23 дм, то как вычислить площадь полной поверхности? Ответ: площадь поверхности равна
__ 3 дм^2.
Геометрия 8 класс Площадь поверхности многогранника правильный тетраэдр площадь полной поверхности вычисление площади геометрия ребро тетраэдра формула площади объем тетраэдра
2024-12-05 21:57:22
Чтобы вычислить площадь полной поверхности правильного тетраэдра, нам нужно знать формулу для расчета площади его поверхности и длину ребра.
Правильный тетраэдр состоит из 4 равносторонних треугольников. Площадь одного равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:
- Площадь = (a^2 * √3) / 4,
где a - длина ребра тетраэдра.
В нашем случае длина ребра a равна 23 дм. Теперь подставим это значение в формулу для площади одного треугольника:
- Площадь одного треугольника = (23^2 * √3) / 4.
Сначала вычислим 23^2:
- 23^2 = 529.
Теперь подставим это значение:
- Площадь одного треугольника = (529 * √3) / 4.
Теперь найдем площадь всей поверхности тетраэдра, которая равна площади одного треугольника, умноженной на 4:
- Площадь полной поверхности = 4 * (529 * √3) / 4 = 529 * √3.
Теперь, чтобы получить численное значение, нам нужно вычислить √3, что примерно равно 1.732:
- Площадь полной поверхности ≈ 529 * 1.732 ≈ 916.2 дм².
Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 23 дм равна примерно 916.2 дм².
