Если ребро правильного тетраэдра равно 23 дм, то как вычислить площадь полной поверхности? Ответ: площадь поверхности равна
__ 3 дм^2.

Геометрия 8 класс Площадь поверхности многогранника правильный тетраэдр площадь полной поверхности вычисление площади геометрия ребро тетраэдра формула площади объем тетраэдра Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности правильного тетраэдра, нам нужно знать формулу для расчета площади его поверхности и длину ребра.

Правильный тетраэдр состоит из 4 равносторонних треугольников. Площадь одного равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

• Площадь = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина ребра тетраэдра.

В нашем случае длина ребра a равна 23 дм. Теперь подставим это значение в формулу для площади одного треугольника:

• Площадь одного треугольника = (23^2 * √3) / 4.

Сначала вычислим 23^2:

• 23^2 = 529.

Теперь подставим это значение:

• Площадь одного треугольника = (529 * √3) / 4.

Теперь найдем площадь всей поверхности тетраэдра, которая равна площади одного треугольника, умноженной на 4:

• Площадь полной поверхности = 4 * (529 * √3) / 4 = 529 * √3.

Теперь, чтобы получить численное значение, нам нужно вычислить √3, что примерно равно 1.732:

• Площадь полной поверхности ≈ 529 * 1.732 ≈ 916.2 дм².

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 23 дм равна примерно 916.2 дм².