Фонарь находится на высоте 6,4 метра над землёй. Человек стоит на расстоянии 7,2 метра от столба и отбрасывает тень длиной 2,4 метра. Какой рост у человека? Ответ дайте в метрах.

Геометрия 8 класс Соотношение сторон треугольника рост человека геометрия задачи на подобие треугольники пропорции высота фонаря длина тени решение задач математические вычисления геометрические фигуры Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. У нас есть фонарь, который светит на человека и отбрасывает тень. Чтобы найти рост человека, можно использовать пропорции.

Вот что у нас есть:

• Высота фонаря: 6,4 метра
• Расстояние от человека до столба: 7,2 метра
• Длина тени человека: 2,4 метра

Теперь представим, что у нас есть треугольники:

• Треугольник с фонарём и его тенью.
• Треугольник с человеком и его тенью.

По пропорции у нас получится следующее уравнение:

(Рост человека) / (Длина тени человека) = (Высота фонаря) / (Расстояние от человека до столба + Длина тени человека)

Подставим значения:

• Рост человека / 2,4 = 6,4 / (7,2 + 2,4)
• Рост человека / 2,4 = 6,4 / 9,6

Теперь посчитаем:

• 6,4 / 9,6 = 0,6667

Теперь умножим обе стороны на 2,4:

• Рост человека = 0,6667 * 2,4
• Рост человека ≈ 1,6 метра

Итак, рост человека примерно 1,6 метра!