Фонарь установлен на столбе высотой 5,4 метра. Человек находится на расстоянии 6 км от столба и отбрасывает тень длиной 3 метра. Какова высота человека?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники. Пропорции геометрия 8 класс фонарь столб высота человек расстояние тень задача решение треугольники пропорции подобие математическая задача высота человека длина тени Новый

Для решения задачи нам нужно использовать пропорции, основанные на схеме, где фонарь, человек и его тень образуют подобные треугольники.

Давайте обозначим:

• H - высота человека (которую мы ищем);
• Hf - высота фонаря = 5,4 метра;
• D - длина тени человека = 3 метра;
• S - расстояние от человека до столба = 6 км = 6000 метров.

Теперь мы можем составить пропорцию. Мы знаем, что высота фонаря и человека соотносятся с длиной их теней:

1. Высота фонаря (Hf) относится к длине его тени (S): Hf / S.
2. Высота человека (H) относится к длине его тени (D): H / D.

Так как эти два треугольника подобны, мы можем записать следующую пропорцию:

Hf / S = H / D

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

5.4 / 6000 = H / 3

Теперь мы можем решить это уравнение для H. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

H = (5.4 / 6000) * 3

Теперь вычислим значение:

H = 5.4 * 3 / 6000

H = 16.2 / 6000

H = 0.0027 метра

Таким образом, высота человека составляет 0.0027 метра или 2.7 сантиметра, что является крайне малым значением. Возможно, в задаче допущена ошибка в расчетах или в условиях. Проверьте, пожалуйста, данные задачи.