Геометрия 8 класс. Возможно ли существование треугольника с периметром 18 см, если одна из его сторон равна 14 см? Помогите, пожалуйста, решить!

Геометрия 8 класс Неравенства треугольника геометрия 8 класс треугольник периметр существование треугольника сторона треугольника задача по геометрии Новый

Для того чтобы определить, возможно ли существование треугольника с заданными условиями, нам нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае у нас есть периметр треугольника, который равен 18 см, и одна сторона, которая равна 14 см. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 14 см, а периметр P = a + b + c = 18 см.

Теперь мы можем выразить сумму двух других сторон:

• b + c = P - a = 18 см - 14 см = 4 см.

Теперь мы знаем, что сумма сторон b и c равна 4 см. Однако, согласно неравенству треугольника, должно выполняться следующее:

• b + c > a.

Подставим известные значения:

• 4 см (b + c) > 14 см (a).

Это неравенство не выполняется, так как 4 см < 14 см. Это означает, что сумма двух сторон (b и c) не может быть больше, чем длина третьей стороны (a).

Таким образом, мы приходим к выводу, что существование треугольника с периметром 18 см и одной стороной, равной 14 см, невозможно.

Ответ: Нет, такой треугольник не может существовать.