Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Какой угол образуется в точке Е, если угол AD равен 68°, а угол BC равен 114°?

Геометрия 8 класс Углы, образованные пересекающимися хордами окружности угол в окружности хорды пересечение хорд геометрия 8 класс угол ad угол bc угол Е задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол, образующийся в точке Е при пересечении хорд АВ и CD, мы можем использовать известное свойство углов, образованных пересечением хорд в окружности.

Согласно этому свойству, угол, образованный двумя пересекающимися хордами, равен полусумме углов, находящихся на окружности, которые опираются на эти хордовые отрезки.

В нашем случае у нас есть угол AD, равный 68°, и угол BC, равный 114°. Углы AD и BC являются углами, опирающимися на хорды АВ и CD соответственно.

Теперь мы можем записать формулу для нахождения угла E:

1. Сначала найдем сумму углов AD и BC:
• 68° + 114° = 182°
2. Теперь найдем полусумму этих углов, чтобы получить угол E:
• Угол E = 1/2 * (68° + 114°) = 1/2 * 182° = 91°

Таким образом, угол, образующийся в точке E, равен 91°.