Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется, чтобы обмазать торт без покрытия нижнего основания, если на 1 дм2 уходит 50 грамм крема? Сколько надо заплатить за крем, если цена 100 грамм - 80 рублей?

Геометрия 8 класс Площадь поверхности фигур торт в виде четырехугольной призмы площадь боковой поверхности крем для торта расчет крема цена крема геометрия призмы высота торта квадратное основание стоимость крема расход крема на 1 дм2 Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала рассчитать площадь боковой поверхности торта и площадь верхнего основания. Затем мы сможем определить, сколько крема потребуется.

Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности призмы.

• Поскольку основание торта - квадрат со стороной 80 см, то периметр основания равен:
• Периметр = 4 * сторона = 4 * 80 см = 320 см.
• Площадь боковой поверхности (P) призмы рассчитывается по формуле:
• P = Периметр основания * Высота = 320 см * 120 см = 38400 см².

Шаг 2: Найдем площадь верхнего основания.

• Площадь верхнего основания (S) равна квадрату стороны:
• S = сторона * сторона = 80 см * 80 см = 6400 см².

Шаг 3: Найдем общую площадь, которую нужно обмазать кремом.

• Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь верхнего основания:
• Общая площадь = 38400 см² + 6400 см² = 44800 см².

Шаг 4: Переведем площадь в квадратные дециметры.

• 1 дм² = 100 см², поэтому:
• 44800 см² = 44800 / 100 = 448 дм².

Шаг 5: Рассчитаем количество крема, необходимого для покрытия.

• На 1 дм² уходит 50 грамм крема, значит:
• Общее количество крема = 448 дм² * 50 г/дм² = 22400 грамм.

Шаг 6: Рассчитаем стоимость крема.

• Цена 100 грамм крема составляет 80 рублей, следовательно, цена за 1 грамм:
• Цена за 1 грамм = 80 рублей / 100 грамм = 0.8 рубля/грамм.
• Теперь найдем общую стоимость крема:
• Стоимость = 22400 грамм * 0.8 рубля/грамм = 17920 рублей.

Ответ: Для покрытия торта потребуется 22400 грамм крема, что обойдется в 17920 рублей.