Из центра круга радиуса 9 см проведен перпендикуляр к его плоскости. Каково расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина перпендикуляра равна 40 см?

Геометрия 8 класс "Геометрия в пространстве геометрия 8 класс радиус круга перпендикуляр расстояние до окружности задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи сначала давайте представим ситуацию. У нас есть круг с радиусом 9 см, и из его центра проведен перпендикуляр к плоскости круга, длина которого составляет 40 см. Мы ищем расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности круга.

Шаги решения:

1. Определим положение точек:
   • Центр круга обозначим как точку O.
   • Конец перпендикуляра, который проведен из центра круга, обозначим как точку A. Она находится на расстоянии 40 см от точки O.
   • Точки на окружности обозначим как точки B, которые находятся на расстоянии 9 см от точки O.
2. Найдем расстояние от точки A до точки B:
   • Рассмотрим треугольник OAB, где OA - это длина перпендикуляра (40 см), OB - это радиус круга (9 см), и AB - это искомое расстояние.
   • По теореме Пифагора мы можем выразить AB следующим образом:
   • AB = √(OA^2 - OB^2).
3. Подставим значения:
   • OA = 40 см, OB = 9 см.
   • AB = √(40^2 - 9^2) = √(1600 - 81) = √1519.
4. Рассчитаем значение:
   • Теперь вычислим √1519. Это приблизительно равно 39,0 см.

Таким образом, расстояние от конца перпендикуляра до точек окружности составляет примерно 39 см.