Задача 2.71, в которой необходимо записать параметрические уравнения прямой, заданной уравнением 5x - 3y + 8 = 0, может быть взята из учебников по геометрии для 8 класса, таких как "Геометрия. 8 класс" авторов Атанасян, Бутузов и других. Однако конкретно указать, из какой книги именно, я не могу, так как у меня нет доступа к полному списку задач из всех учебников.

Теперь давайте разберем, как записать параметрические уравнения данной прямой. Для этого следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение в более удобной форме:

   Начнем с уравнения 5x - 3y + 8 = 0. Переносим все члены, кроме y, на правую сторону:

   3y = 5x + 8

   Теперь выразим y:

   y = (5/3)x + 8/3

2. Выберем параметр:

   Параметром будем считать x, то есть положим x = t, где t – это любое действительное число.

3. Запишем y через параметр:

   Теперь подставим t вместо x в уравнении для y:

   y = (5/3)t + 8/3

4. Запишем параметрические уравнения:

   Теперь можем записать параметрические уравнения прямой:

   • x = t
   • y = (5/3)t + 8/3

Таким образом, мы получили параметрические уравнения прямой, заданной уравнением 5x - 3y + 8 = 0.