Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Какое расстояние от точки до прямой?

Геометрия 8 класс Перпендикуляр и наклонная к прямой геометрия 8 класс перпендикуляр наклонная сумма длин разность длин расстояние от точки до прямой задача по геометрии прямые и плоскости свойства перпендикуляров решение задач по геометрии Новый

Давайте обозначим длину перпендикуляра как x см, а длину наклонной как y см. Из условия задачи у нас есть две основные информации:

• Сумма длин перпендикуляра и наклонной: x + y = 17 см
• Разность длин наклонной и перпендикуляра: y - x = 1 см

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Начнем с того, что выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения мы можем выразить y:

1. y = x + 1

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. x + (x + 1) = 17
2. 2x + 1 = 17
3. 2x = 17 - 1
4. 2x = 16
5. x = 8

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение для y:

1. y = x + 1 = 8 + 1 = 9

Таким образом, мы получили:

• Длина перпендикуляра (x) = 8 см
• Длина наклонной (y) = 9 см

Теперь, чтобы ответить на вопрос о расстоянии от точки до прямой, мы можем сказать, что это и есть длина перпендикуляра, который мы нашли. Таким образом, расстояние от точки до прямой составляет:

8 см.