2024-10-29 14:34:23
Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Какое расстояние от точки до прямой?
Геометрия8 классПерпендикуляр и наклонная к прямойгеометрия 8 классперпендикулярнаклоннаясумма длинразность длинрасстояние от точки до прямойзадача по геометриипрямые и плоскостисвойства перпендикуляроврешение задач по геометрии
2024-10-29 14:34:24
Давайте обозначим длину перпендикуляра как x см, а длину наклонной как y см. Из условия задачи у нас есть две основные информации:
- Сумма длин перпендикуляра и наклонной: x + y = 17 см
- Разность длин наклонной и перпендикуляра: y - x = 1 см
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Начнем с того, что выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения мы можем выразить y:
- y = x + 1
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
- x + (x + 1) = 17
- 2x + 1 = 17
- 2x = 17 - 1
- 2x = 16
- x = 8
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение для y:
- y = x + 1 = 8 + 1 = 9
Таким образом, мы получили:
- Длина перпендикуляра (x) = 8 см
- Длина наклонной (y) = 9 см
Теперь, чтобы ответить на вопрос о расстоянии от точки до прямой, мы можем сказать, что это и есть длина перпендикуляра, который мы нашли. Таким образом, расстояние от точки до прямой составляет:
8 см.