2025-09-16 18:25:45
Из вершин прямого угла треугольника ABC проведена высота ВД. Как можно найти угол CVD, если известно, что угол A равен 65°? За правильный ответ - 30 баллов.
Геометрия 8 класс Углы в треугольнике и высоты угол CVD треугольник ABC высота ВД угол A геометрия 8 класс
2025-09-16 18:25:55
Для нахождения угла CVD в треугольнике ABC, где угол A равен 65°, а B - прямой угол, мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольниках и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Давайте разберем решение шаг за шагом:
- Определим углы треугольника ABC:
- Угол A = 65°
- Угол B = 90° (так как это прямой угол)
- Угол C можно найти по теореме о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°:
Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 65° - 90° = 25°.
- Теперь рассмотрим треугольник BCD:
- Угол BCD является углом, образованным высотой BD и стороной AC.
- Поскольку BD - это высота, то угол BDC равен 90°.
- Теперь найдем угол CVD:
- Угол CVD равен углу C, так как они являются накрест лежащими углами, когда мы проводим высоту из точки B.
- Таким образом, угол CVD = угол C = 25°.
Ответ: Угол CVD равен 25°.