Из вершины N прямого угла треугольника MNK проведена высота NP. Какой угол PNK, если угол M составляет 54 градуса?

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 8 класс Темы: "Треугольники" или "Высоты в треугольниках угол PNK треугольник MNK высота NP угол M геометрия 8 класс задачи по геометрии решение треугольников Новый

Для решения задачи давайте вспомним некоторые свойства треугольников и углов.

У нас есть прямоугольный треугольник MNK, где угол N является прямым (90 градусов), а угол M равен 54 градусам. Мы хотим найти угол PNK, где NP - высота, проведенная из вершины N.

Сначала давайте обозначим углы треугольника:

• Угол M = 54 градуса
• Угол N = 90 градусов
• Угол K = ? (мы его найдем)

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем найти угол K:

1. Сложим известные углы: 54 (угол M) + 90 (угол N) = 144 градуса.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов: 180 - 144 = 36 градусов.
3. Таким образом, угол K = 36 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника MNK:

• Угол M = 54 градуса
• Угол N = 90 градусов
• Угол K = 36 градуса

Теперь давайте рассмотрим треугольник PNK. Поскольку NP - это высота, угол PNK будет равен углу K, так как высота делит угол K на два равных угла, и угол PNK будет равен углу K.

Таким образом, угол PNK равен 36 градусам.

Ответ: Угол PNK равен 36 градусам.