2024-12-15 11:18:54
Как из плотной бумаги сделать развертку четырехугольной пирамиды, у которой основание - квадрат со стороной 12 см, а боковые грани - равнобедренные треугольники с боковой стороной 9 см? Как склеить пирамиду по данным разверткам, соединив вместе вершины равнобедренных треугольников? Пожалуйста, дайте подробное описание по этапам.
Геометрия 8 класс Развертка фигур в пространстве развертка четырехугольной пирамиды плотная бумага основание квадрат боковые грани равнобедренные треугольники склеивание пирамиды этапы изготовления геометрия создание модели размеры и пропорции
2024-12-20 06:28:51
Для создания развертки четырехугольной пирамиды с квадратным основанием и равнобедренными треугольными боковыми гранями, необходимо следовать определенным этапам. В данном случае основание пирамиды будет квадратом со стороной 12 см, а боковые грани - равнобедренными треугольниками с боковой стороной 9 см. Рассмотрим процесс подробно.
Этап 1: Подготовка материалов- Плотная бумага (например, картон).
- Линейка.
- Циркуль.
- Карандаш.
- Ножницы.
- Клей или скотч.
- С помощью линейки и карандаша нарисуйте квадрат со стороной 12 см. Это будет основание вашей пирамиды.
- Обозначьте углы квадрата буквами A, B, C и D по часовой стрелке.
- Каждая боковая грань будет равнобедренным треугольником с основанием 12 см (сторона квадрата) и боковыми сторонами по 9 см.
- Для построения высоты треугольника, найдите середину стороны квадрата (например, отрезок AB) и отметьте ее точкой E. Расстояние AE будет равно 6 см.
- Теперь нужно найти высоту треугольника. Используя теорему Пифагора, можно вычислить высоту (h) треугольника: h = √(9^2 - 6^2) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см.
- От точки E проведите перпендикуляр вверх на высоту 3√5 см и обозначьте эту точку буквой F. Таким образом, у вас получится треугольник ABE, где A - вершина, B и E - основания.
- Повторите процесс для всех четырех боковых граней: треугольники ABE, BCF, CDG и DAE.
- Теперь соедините треугольники с основанием. Каждый треугольник будет прикреплён к соответствующей стороне квадрата. Например, треугольник ABE будет прикреплен к стороне AB, BCF к BC и так далее.
- Обозначьте все треугольники, чтобы не запутаться при сборке: T1 (ABE), T2 (BCF), T3 (CDG), T4 (DAE).
- Аккуратно вырежьте квадрат и треугольники по нарисованным линиям. Убедитесь, что все края ровные.
- Сложите треугольники так, чтобы их вершины встречались в одной точке (вершине пирамиды).
- Нанесите клей на края треугольников и соедините их, прижимая к основанию.
- Убедитесь, что все боковые грани хорошо склеены и образуют правильную форму пирамиды.
После выполнения всех этапов, вы получите четырехугольную пирамиду с квадратным основанием и равнобедренными боковыми гранями. Убедитесь, что все элементы аккуратно склеены и форма пирамиды стабильна.
