Как из плотной бумаги сделать развертку четырехугольной пирамиды, у которой основание - квадрат со стороной 12 см, а боковые грани - равнобедренные треугольники с боковой стороной 9 см? Как склеить пирамиду по данным разверткам, соединив вместе вершины равнобедренных треугольников? Пожалуйста, дайте подробное описание по этапам.

Геометрия 8 класс Развертка фигур в пространстве развертка четырехугольной пирамиды плотная бумага основание квадрат боковые грани равнобедренные треугольники склеивание пирамиды этапы изготовления геометрия создание модели размеры и пропорции Новый

Для создания развертки четырехугольной пирамиды с квадратным основанием и равнобедренными треугольными боковыми гранями, необходимо следовать определенным этапам. В данном случае основание пирамиды будет квадратом со стороной 12 см, а боковые грани - равнобедренными треугольниками с боковой стороной 9 см. Рассмотрим процесс подробно.

Этап 1: Подготовка материалов

• Плотная бумага (например, картон).
• Линейка.
• Циркуль.
• Карандаш.
• Ножницы.
• Клей или скотч.

Этап 2: Построение основания

1. С помощью линейки и карандаша нарисуйте квадрат со стороной 12 см. Это будет основание вашей пирамиды.
2. Обозначьте углы квадрата буквами A, B, C и D по часовой стрелке.

Этап 3: Построение боковых граней

1. Каждая боковая грань будет равнобедренным треугольником с основанием 12 см (сторона квадрата) и боковыми сторонами по 9 см.
2. Для построения высоты треугольника, найдите середину стороны квадрата (например, отрезок AB) и отметьте ее точкой E. Расстояние AE будет равно 6 см.
3. Теперь нужно найти высоту треугольника. Используя теорему Пифагора, можно вычислить высоту (h) треугольника: h = √(9^2 - 6^2) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см.
4. От точки E проведите перпендикуляр вверх на высоту 3√5 см и обозначьте эту точку буквой F. Таким образом, у вас получится треугольник ABE, где A - вершина, B и E - основания.
5. Повторите процесс для всех четырех боковых граней: треугольники ABE, BCF, CDG и DAE.

Этап 4: Создание развертки

1. Теперь соедините треугольники с основанием. Каждый треугольник будет прикреплён к соответствующей стороне квадрата. Например, треугольник ABE будет прикреплен к стороне AB, BCF к BC и так далее.
2. Обозначьте все треугольники, чтобы не запутаться при сборке: T1 (ABE), T2 (BCF), T3 (CDG), T4 (DAE).

Этап 5: Вырезание развертки

1. Аккуратно вырежьте квадрат и треугольники по нарисованным линиям. Убедитесь, что все края ровные.

Этап 6: Склеивание пирамиды

1. Сложите треугольники так, чтобы их вершины встречались в одной точке (вершине пирамиды).
2. Нанесите клей на края треугольников и соедините их, прижимая к основанию.
3. Убедитесь, что все боковые грани хорошо склеены и образуют правильную форму пирамиды.

После выполнения всех этапов, вы получите четырехугольную пирамиду с квадратным основанием и равнобедренными боковыми гранями. Убедитесь, что все элементы аккуратно склеены и форма пирамиды стабильна.