Чтобы найти длину отрезка В1В, давайте внимательно рассмотрим условия задачи и применим теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольные треугольники.

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, и через вершины A и B проведены параллельные прямые A1A и B1B, которые не лежат в одной плоскости с прямоугольником. Из условия задачи следует, что отрезок AA1 перпендикулярен отрезку AB, а A1A перпендикулярен отрезку AD. Это значит, что мы имеем дело с прямоугольными треугольниками.

1. Сначала рассмотрим треугольник AA1D. Мы знаем, что A1A перпендикулярен AD, а длина отрезка AD равна 16 см. Также известно, что A1D = 25 см. Это значит, что треугольник AA1D — прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора:

• AA1^2 + AD^2 = A1D^2
• AA1^2 + 16^2 = 25^2
• AA1^2 + 256 = 625
• AA1^2 = 625 - 256
• AA1^2 = 369
• AA1 = √369

2. Теперь рассмотрим треугольник ABB1. Мы знаем, что AA1 перпендикулярен AB, а длина отрезка AB равна 12 см. Также известно, что BB1 параллелен AA1, и длина отрезка AA1 равна √369. Это значит, что треугольник ABB1 также является прямоугольным, и мы можем снова применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка B1B:

• AB^2 + B1B^2 = AA1^2
• 12^2 + B1B^2 = (√369)^2
• 144 + B1B^2 = 369
• B1B^2 = 369 - 144
• B1B^2 = 225
• B1B = √225
• B1B = 15 см

Таким образом, длина отрезка B1B равна 15 см.