2025-03-20 05:39:45
Как можно найти длины сторон треугольника BCA, если известно, что BC равно AC, основание треугольника на 50 см меньше боковой стороны, а периметр треугольника составляет 550 см?
Геометрия 8 класс Уравнения и неравенства в геометрии длина сторон треугольника треугольник BCA BC равно AC основание треугольника боковая сторона периметр треугольника задачи по геометрии геометрия 8 класс
2025-03-20 05:49:00
Давайте решим задачу по шагам. У нас есть равнобедренный треугольник BCA, где BC равно AC. Обозначим длину боковой стороны BC и AC как x см. Тогда основание AB, согласно условию, будет равно:
- AB = x - 50 см.
Теперь мы можем записать периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:
- P = AB + BC + AC.
Подставим известные значения в формулу периметра:
- P = (x - 50) + x + x.
- P = (x - 50) + 2x = 3x - 50.
Теперь мы знаем, что периметр равен 550 см, поэтому мы можем составить уравнение:
- 3x - 50 = 550.
Теперь решим это уравнение:
- Сначала добавим 50 к обеим сторонам уравнения:
- 3x - 50 + 50 = 550 + 50.
- 3x = 600.
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- x = 600 / 3 = 200.
Теперь мы нашли длину боковой стороны BC и AC:
- BC = AC = x = 200 см.
Теперь найдем основание AB:
- AB = x - 50 = 200 - 50 = 150 см.
Итак, длины сторон треугольника BCA:
- BC = 200 см,
- AC = 200 см,
- AB = 150 см.
Таким образом, мы нашли все стороны треугольника BCA.
