Как можно найти длины сторон треугольника BCA, если известно, что BC равно AC, основание треугольника на 50 см меньше боковой стороны, а периметр треугольника составляет 550 см?

Геометрия 8 класс Уравнения и неравенства в геометрии длина сторон треугольника треугольник BCA BC равно AC основание треугольника боковая сторона периметр треугольника задачи по геометрии геометрия 8 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам. У нас есть равнобедренный треугольник BCA, где BC равно AC. Обозначим длину боковой стороны BC и AC как x см. Тогда основание AB, согласно условию, будет равно:

• AB = x - 50 см.

Теперь мы можем записать периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

• P = AB + BC + AC.

Подставим известные значения в формулу периметра:

• P = (x - 50) + x + x.
• P = (x - 50) + 2x = 3x - 50.

Теперь мы знаем, что периметр равен 550 см, поэтому мы можем составить уравнение:

• 3x - 50 = 550.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 50 к обеим сторонам уравнения:
• 3x - 50 + 50 = 550 + 50.
• 3x = 600.
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 600 / 3 = 200.

Теперь мы нашли длину боковой стороны BC и AC:

• BC = AC = x = 200 см.

Теперь найдем основание AB:

• AB = x - 50 = 200 - 50 = 150 см.

Итак, длины сторон треугольника BCA:

• BC = 200 см,
• AC = 200 см,
• AB = 150 см.

Таким образом, мы нашли все стороны треугольника BCA.