Как можно определить большую диагональ ромба, если известна длина его стороны, равная 25 см, и меньшая диагональ, равная 14 см?

Геометрия 8 класс Тематика: Диагонали ромба большая диагональ ромба длина стороны ромба меньшая диагональ ромба геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы для ромба расчет диагоналей ромба Новый

Чтобы определить большую диагональ ромба, мы можем воспользоваться свойствами ромба и формулами, которые связывают стороны и диагонали. Ромб имеет две диагонали, которые пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Обозначим:

• d1 - меньшая диагональ (14 см)
• d2 - большая диагональ (которую мы хотим найти)
• a - длина стороны ромба (25 см)

Сначала найдем половину меньшей диагонали:

• Половина меньшей диагонали: d1/2 = 14 см / 2 = 7 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, и образуют два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников одна из катетов равна половине меньшей диагонали, а другой катет равен половине большей диагонали (d2/2). Гипотенуза равна длине стороны ромба (a).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(d1/2)² + (d2/2)² = a²

Подставим известные значения:

• (7 см)² + (d2/2)² = (25 см)²
• 49 см² + (d2/2)² = 625 см²

Теперь решим это уравнение:

• (d2/2)² = 625 см² - 49 см²
• (d2/2)² = 576 см²

Теперь найдем значение d2/2:

• d2/2 = √576 см² = 24 см

Теперь, чтобы найти большую диагональ d2, умножим полученное значение на 2:

• d2 = 2 * 24 см = 48 см

Таким образом, большая диагональ ромба равна 48 см.