Как можно определить длину окружности, которая вписана в равносторонний треугольник со стороной а?

Геометрия 8 класс Длина окружности и окружности, вписанные в фигуры длина окружности равносторонний треугольник сторона а геометрия 8 класс формула длины окружности Новый

Чтобы определить длину окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной a, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами равностороннего треугольника и формулами для радиуса вписанной окружности.

Шаги решения:

1. Найти радиус вписанной окружности:

   Радиус вписанной окружности r равностороннего треугольника можно найти по формуле:

   r = (a * sqrt(3)) / 6,

   где a - длина стороны треугольника, а sqrt(3) - квадратный корень из 3.

2. Найти длину окружности:

   Длина окружности C рассчитывается по формуле:

   C = 2 * π * r,

   где π (пи) примерно равно 3.14.

3. Подставить значение радиуса в формулу длины окружности:

   Теперь подставим найденный радиус r в формулу длины окружности:

   C = 2 * π * (a * sqrt(3)) / 6.

   Упрощая, получаем:

   C = (π * a * sqrt(3)) / 3.

Таким образом, длина окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной a, равна (π * a * sqrt(3)) / 3.