2025-02-16 17:54:59
Как можно определить длину стороны квадрата, который описан вокруг окружности, если сторона правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, равна 8 см?
Геометрия 8 класс тика: "Правильные многоугольники и окружности длина стороны квадрата окружность правильный шестиугольник геометрия 8 класс задачи по геометрии
2025-02-16 17:55:12
Чтобы определить длину стороны квадрата, описанного вокруг окружности, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.
Шаг 1: Найдем радиус окружности.Правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников. Если сторона шестиугольника равна 8 см, то эта же длина является расстоянием от центра окружности до каждой из вершин шестиугольника. Таким образом, сторона шестиугольника равна радиусу окружности.
Следовательно, радиус окружности R равен 8 см:
- R = 8 см
Квадрат, описанный вокруг окружности, имеет свою окружность, радиус которой равен радиусу окружности, вписанной в квадрат. Это означает, что радиус окружности равен половине длины стороны квадрата.
Обозначим длину стороны квадрата как S. Тогда у нас есть следующее уравнение:
- R = S / 2
Теперь подставим радиус окружности:
- 8 = S / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить S:
- S = 8 * 2
- S = 16 см
Таким образом, длина стороны квадрата, описанного вокруг окружности, равна 16 см.
Ответ: Длина стороны квадрата равна 16 см.