Как можно определить длину стороны квадрата, который описан вокруг окружности, если сторона правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, равна 8 см?

Геометрия 8 класс Тематика: "Правильные многоугольники и окружности длина стороны квадрата окружность правильный шестиугольник геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длину стороны квадрата, описанного вокруг окружности, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Найдем радиус окружности.

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников. Если сторона шестиугольника равна 8 см, то эта же длина является расстоянием от центра окружности до каждой из вершин шестиугольника. Таким образом, сторона шестиугольника равна радиусу окружности.

Следовательно, радиус окружности R равен 8 см:

• R = 8 см

Шаг 2: Определим длину стороны квадрата.

Квадрат, описанный вокруг окружности, имеет свою окружность, радиус которой равен радиусу окружности, вписанной в квадрат. Это означает, что радиус окружности равен половине длины стороны квадрата.

Обозначим длину стороны квадрата как S. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• R = S / 2

Шаг 3: Подставим известное значение радиуса.

Теперь подставим радиус окружности:

• 8 = S / 2

Шаг 4: Найдем длину стороны квадрата.

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить S:

• S = 8 * 2
• S = 16 см

Таким образом, длина стороны квадрата, описанного вокруг окружности, равна 16 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 16 см.