Как можно определить ординату точки K, расположенной на прямой AB, если известны координаты точек A(-1;-6) и B(3;2), а абсцисса точки K равна 21?

Геометрия 8 класс Прямые и их уравнения ордината точки K прямая AB координаты точек A и B абсцисса точки K геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить ординату точки K, расположенной на прямой AB, нам нужно сначала найти уравнение этой прямой. Мы знаем координаты точек A и B:

• Точка A: (-1, -6)
• Точка B: (3, 2)

Шаг 1: Найдем угол наклона (коэффициент наклона) прямой AB. Для этого используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B. Подставим значения:

m = (2 - (-6)) / (3 - (-1)) = (2 + 6) / (3 + 1) = 8 / 4 = 2

Шаг 2: Теперь у нас есть коэффициент наклона m = 2. Мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = m(x - x1)

В нашем случае подставим координаты точки A (-1, -6):

y - (-6) = 2(x - (-1))

Упростим уравнение:

y + 6 = 2(x + 1)

y + 6 = 2x + 2

y = 2x + 2 - 6

y = 2x - 4

Теперь у нас есть уравнение прямой AB: y = 2x - 4.

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем уравнение прямой, можем найти ординату точки K, если её абсцисса x равна 21. Подставим x = 21 в уравнение:

y = 2(21) - 4

y = 42 - 4

y = 38

Таким образом, ордината точки K равна 38. Мы можем записать координаты точки K как (21, 38).